Proyectos, contabilidad a valores de mercado y las proposiciones Modigliani-Miller (2)

La entrega anterior empezamos a trabajar este caso práctico:

El flujo de caja esperado de AMSA es de $10 millones anuales a perpetuidad, los cuales son repartidos íntegramente como dividendos entre sus 10 millones de acciones. La firma no tiene deuda. La tasa de rendimiento que los accionistas exigen es de 10% anual. AMSA acaba de anunciar que ampliará su planta industrial a un costo de $4 millones y que el flujo de caja proveniente del proyecto ascenderá a $1 millón anual a perpetuidad. Asumamos que no hay impuestos.

Encontramos la estructura de capital luego de ejecutado el proyecto suponiendo que este hubiera sido financiado con acciones para lo cual utilizamos la contabilidad a valores de mercado. Ahora trataremos de hacer lo mismo; pero esta vez asumiremos que el proyecto se financia con deuda (emisión de bonos)

Antes de empezar, debemos tener claro que el valor de la empresa sin el proyecto es de $100 millones lo que hace que cada acción valga $10 y que, a su vez, el valor generado por el proyecto asciende a $6 millones. Ambos valores, no se olvide, son valores de mercado. Si no tiene claro cómo se obtienen, le pido por favor que revise la entrega del 28.09.2015.

Empecemos a desarrollar el caso, lo primero que debemos preguntarnos es ¿qué sucede en el momento que la empresa anuncia el proyecto; pero todavía no lo ejecuta?, según la teoría de mercado de capitales eficientes, el mercado automáticamente incorporará en el valor de la empresa, la generación de valor del proyecto aun antes que este empiece a implementarse; por lo que ahora el ESF a valores de mercado de AMSA, será como sigue:

Y ahora, ¿cuánto vale la acción?, pues $10.60. Este valor se halla de la manera siguiente: la firma vale $106 millones y como no se han emitido acciones, el número de estas permanece constante (10 millones) por lo que ahora, cada acción vale $10.6.

Debemos preguntarnos ahora lo que sucede con el valor de la firma (y su estructura de capital) luego de que se emiten bonos por $4 millones, el monto de inversión del proyecto, a una tasa de 6%. Entra caja por $4 millones (el valor de la emisión) lo que hace que el activo sea ahora de $110 millones y el pasivo se incrementa en la misma cantidad. Todo lo explicado líneas arriba puede verse gráficamente a continuación:

Y, por último, ¿qué sucede una vez que el proyecto se implementa y se echa a andar? Fácil, los activos del proyecto que ahora ya están adquiridos e instalados, valen $10 millones. No  olvide que un activo vale por lo que genera a valor presente en efectivo, lo que en el caso de AMSA equivale a $1 millón, el efectivo anual a perpetuidad que entrega el proyecto, entre la tasa de rendimiento, 10%.  Siendo esto así, en ese momento el valor de la empresa no varía, cambiando sólo la composición del activo. Esto puede verse en el gráfico siguiente:

¡Ojo! el precio de las acciones no se modifica dado que el mercado al momento del anuncio de la construcción de la planta ya “descontó” el incremento de valor que esta traía para los accionistas. Otra vez, la teoría de mercados de capitales eficientes en acción.

Note que el valor de la empresa sigue siendo el mismo ($100 millones) independientemente esta se haya financiado con capital (ver la entrega anterior) o con deuda. Por lo que la proposición 1 de Modigliani-Miller se cumple.

Ahora revisemos el ROE de la firma luego de culminada la inversión y con el proyecto en marcha. Antes debemos determinar el flujo de caja de la empresa que incidentalmente es la utilidad neta, recuerde que estamos en un mundo sin impuestos:

Por lo que el ROE asciende a 10.15%:

Ahora hallémoslo a través de la ecuación que postula la proposición 2, la cual enuncia que el rendimiento esperado para los accionistas se incrementa cuando se financia con deuda:

Reemplazando:

Como puede observarse ambos resultados coinciden.

En la próxima entrega discutiremos lo que pasa cuando el proyecto de AMSA se financia en un mundo con impuestos.

Aviso parroquial:
Full disclosure: esta entrega y las que escribiré sobre estructura de capital, están basadas en el libro Finanzas Corporativas de S. Ross. A mi juicio, uno de los mejores libros sobre finanzas.

Twitter: @finance_rules